2014深圳中考真题及分析

2014深圳中考数学深度解析

又S△BOD S△BOC S△DOC S△BOC S△AOE 21.

S△BOC 25,S△AOE 4.

AE EO

k AE EO S△AOE

2

k 2S△AOE 8

16.如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有________.

【答案】485

【考点】图形找规律

【分析】本题有多种解法，但是如果能够学会我们在课内强调的递推思想，即发现后一个图与前一个图的关系来找规律，则可以非常快速的算出答案.

【解析】解法一：后一个图将前一个图迭代了3次，并多出中间和最大两个正三角形，第一个图5个，第二个图5 3 2 17个,第3个图17 3 2 53个，第4个图53 3 2 161个，第5个图161 3 2 485个.

如果是第n个图，则有2 3n 1个.

解法二：第1个图5个，第2个图在第1个图的基础上，将3个小正三角形每个拆成4个更小的正三角形，所以共增加4 3 12个正三角形.第3个图在第2个图的基础上，将9个小正三角形每个折成4个更小的正三角形，所以共增加4 9 36个正三角形.同理，第4个图增加4 27 108个正三角形，第5个图增加4 81 324个正三角形.所以第5个图有5 12 36 108 324 485个正三角形.

三、解答题

17.2tan60 【答案】 2

【考点】实数计算

【解析】原式＝1 3 2

x x 3x 18.先化简，再求值： ，在 2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值. 2

x 2x 2x 4

【答案】10

【考点】分式化简求值

3

x x 2 x x 2 x 2 x 2

【解析】原式＝

xx 2x 2＝

3x x 2 x x 2

x

1

1 .

3

1

＝2x 8

x 2， 2，0

代入x 1，得原式＝10.