2014深圳中考真题及分析

2014深圳中考数学深度解析

19.关于体育选考项目统计图

（1）求出表中a，b，c的值是，表中a _______，b _______，c _________. （2）将条形统计图补充完整.

（3）如果有3万人参加体育选考，会有多少万人选择篮球？ 【答案】（1）200，0.4，60；（2）略；（3）1.2 【考点】概率与统计 【解析】（1）a 20 0.1 200,b 80 200 0.4,c 200 0.3 60 （2）

（3）3 0.4 1.2（万）

20.已知BD垂直平分AC， BCD ADF，AF AC， （1）证明ABDF是平行四边形；

（2）若AF DF 5，AD 6，求AC的长.

【答案】（1）略

；

（2）

48

5

【考点】几何证明综合 【分析】（1）ABCD为左右对称的“筝形”；（2）即等腰三角形求腰上的高的问题. 【解析】（1）BD垂直平分AC AB CB,AD CD

BAC BCA， DAC DCA BCD BAD 又 BCD ADF

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2014深圳中考数学深度解析

BAD ADF AB∥DF

AF AC,BD AC AF∥BD

ABDF是平行四边形

（2）由已知BA BD FA FD 5,AD 6.

1

作BH AD于H，得AH DH AD 3，

2

BH 4.

11

又S△ABD AD BH BD AE.

22AD BH6 424

AE

BD55

48

AC 2AE ，

548

AC的长为.

5

21.某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.

（1）求甲、乙进货价；

（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？

【答案】（1）甲：25元，乙：15元

②甲：57件 乙：43件 （2）2种方案：①甲：56件 乙44件

【考点】方案设计

【分析】这是一道经济类的方案设计题目，讲义上此类的题目汗牛充栋. 【解析】（1）设甲进价x 10，乙进价x元. 15090 x 10x解得x 15

经检验，x 15 为原方程的解，

（2） 25a 15 100 a 2080 a 58

30a 18100 a 2460 a 55

55 a 58 a 56或57.

所以有两种方案，甲56件，乙44件或者甲57件，乙43件. 答：甲56件，乙44件或者甲57件，乙43件.