2014深圳中考真题及分析

2014深圳中考数学深度解析

二、填空题

13.因式分解：2x2 8 _______.

【答案】2x2 8 2 x2 4 2 x 2 x 2

【考点】因式分解

14.在Rt△ABC中， C 90 ，AD平分 CAB，AC 6，BC 8，CD _______. 【答案】3

【考点】折叠之雷劈模型

【解析】解法一：过D作DE AB于E.由AD平分 CAB. 易知△ADC≌△ADE.

AE AC 6，CD DE. AB 10. BE设CD DE x. 则BD 8 x.

x2 42 8 x ,x 3.

AC BC

24. 2

S△ABC S△ACD S△ABD

AC CDAB DE

22 AB AC CD

2 10 6 CD 24

2

CD 3.

kAO2

15.如图所示，双曲线y 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 ，与BC交于点D，

AB3x

S△BOD 21，求k=________.

解法二：S△ABC

2

【答案】8

【考点】反比例函数之面积问题

【分析】我们在第一、第二轮复习的反比例函数章节中以及第三轮复习的选择填空讲次中反复讲解反比例函数之面积问题，并总结出五条重要的结论，本题可利用其中的第二条结论（n等分点与n2等分点问题）快速解决.

S

△OCDCD

4CD OA 4

， S△OCD 4， k 8. 【解析】解法一：由结论知，，

S

△OBDBD21CB OB 25

解法二：过A作AE OC于E，易知△AEO∽△BCO. AO2OA2又 ，即 . AB3OB5相似比为2∶5.

面积比为22∶52 4∶25.

2