中国能源消费结构与空气质量关系的研究,数学建模论文,原创。

Banker Gifford(1988)首先提出的，SE-DEA在进行相对效率评价时，对于处在有效生产前沿面上的DMU所选择的参考集不再是全部的DMU，而是排除被评价的DMU本身的剩余DMU集合。

SE-DEA模型的建立过程[1]如下：

假设有n个决策单元，每个决策单元有m种投入指标和p中产出指标。令xij

表示第j个DMU的第i种投入指标的投入量，yij为第j个DMU的第i种产出指标的产出量；vi为第i种投入指标权重，ur为第r种产出指标的权重，其中

i 1,2, ,m；j 1,2, ,n；r 1,2, ,p。这里，Xj (x1j,x2j, ,xmj)；

Yj (y1j,y2j, ,ypj)为已知数据，可以根据历史资料得到：v (v1,v2, ,vm)；u (u1,u2, ,up)为变量，对于每个决策单元DMUj采用如下的评价指数：

hj

uy

rr 1

m

p

rj

j 1,2, ,n (5.2.1)

vx

i 1

iij

总可以适当选取权系数v (v1,v2, ,vm);u (u1,u2, ,up)使得满足

hj 1j 1,2, ,n。对j0(1 j0 n)个决策单元DMU进行效率评价：以权数v (v1,v2, ,vm);u (u1,u2, ,up)为变量；以第j0个决策单元DMUj0的效率指数hj0为目标；以所有的决策单元的效率指数为约束，并运用数学规划的对偶理论，

得到线性规划形式：

min

n

X S Xj0 jj j 1

n X S Ys..t jjj0

j 1

j 0

S 0,S 0

(5.2.2)

其中变量S (s 1,s 2, ,s m),S (s 1,s 2, ,s p)为松弛变量和剩余变量， 为决策单元的有效值。