中国能源消费结构与空气质量关系的研究,数学建模论文,原创。

Yj hj K

DEA模型中输出向量

决策单元DMUj采用如下的评价指数

规模收益值

4. 问题一

4.1灰色相关体系建立和求解

能源消费结构与空气质量关系并不明确，运用纯粹的拟合将会带来较大的误

[1]

差，故用灰色相关体系来进行研究。以各种污染物的排放量作为母序列

X0,1,X0,2, ,X0,j，以各个能源结构作为比较序列X1,X2, ,Xi，并对X0,i、Xi进

行无量纲化，得到Z0,i、Zi，定义Z0,i与Zi在第k点的关联系数yi(k)为： 其中：

i(k) xki x0i,i 1,2, ,m;k 1,2, ,n；a minmin{ i(k)},b maxmax{ i(k)}

1 k n1 k m

1 k n1 k m

yi(k)

(a b )

( i(k) b )

(4.1.1)

为分辨系数，一般取0.5。

Zi与Z0之间的关联度为：

1n

ri yi(k),i 1,2, ,m

nk 1

通过关联度定义各种能源对污染物影响的权重：

(4.1.2)

ri' ri/(r1 r2 rm),i 1,2, ,m

基于上述比重，构造综合评价模型：

(4.1.3)

Qk r1'xk,1 r2'xk,2 rm'xk,m,k 1,2, ,m

(4.1.4)

将各种污染物序列无量纲化，由于能源结构的序列是消耗能源占总能源的比例，量纲都为1，因而可以直接代入运算。

运用C++编程，计算得到各种污染物与能源结构的关联度表：

表4.1.1 各种污染物与能源结构的关联度表

污染物 对二氧化硫关联度 对烟尘关联度

原煤 0.865 0.764

原油 0.482 0.420

天然气 0.500 0.393

其他能发电 0.464 0.405