建平

建平中学2010学年度第二学期五月月考

数 学 试 卷（理）

一、填空题 1、若集合A

x 3

xx 2 3 ，集合B 0 ，则A B x

x

1

，

( ,0)，则tan 322、若sin( )

0 2 0

3、若z 3i i

=4i 2(i为虚数单位)，则复数z=

i 0 1+i

4、样本容量为200的频率分布直方图如图所示.

根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为 64 5、若函数f(x)的反函数是f 1(x)=log2(x 1)，则f

()

1

6、1

2

15二项展开式中，第

7、已知y

是1+x和1

x的等比中项，则x+y的取值范围是[8、在五一节期间，甲外出旅游的概率是

11

，乙外出旅游的概率是，假定甲乙两人的行动 54

相互之间没有影响，则五一期间两人中至少有一人外出旅游的概率是 0.4

9、一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球， 球的直径恰等于圆柱的高.现用水将该容器注满，然后取出该球（假设 球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面 的高度为 . 第9题

π

10、在极坐标系中，定点A 1, ，动点B在曲线 =2cos 上移动，当线段AB最短时，点B的极径

2

13

11、已知f(x) x x [ 1,8]，g(x) asinxsin(x

)x [0,]。若对任意x1 [ 1,8]，总存在x2 [0,]，322

使得f(x1) g(x2)成立，则实数a的取值范围是x2y2

1的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半12、已知AB是椭圆43

1部分于点P 1，则lim(F1,P2, ,Pn 1，设左焦点为F1A F1P1 F1Pn 1 F1B)

n

n

2

13、已知函数f(x) 2mx 2(4 m)x 1，g(x) mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少

有一个为正数，则实数m的取值范围是 (0,8) ．

14、在平面直角坐标系中，定义d(P,Q) x1 x2 y1 y2为两点P(x1,y1),Q(

x2,y2)之间的“折线距离”.则圆

x2 y2 1上一点与直线2x

y 0上一点的“折线距离”