建平

建平中学2010学年度第二学期五月月考

数 学 试 卷（文）

一、填空题 1、若集合A

x 6

xx 2 3 ，集合B 0 ，则A B x|0 x 5 . x

x

2、若sin( )

1

， ( ,0

)，则tan 220 2 0

3、若z 3i i=4i 2(i为虚数单位)，则复数z= 1 i．

i 0 2

4、如果音叉发出的声波可以用函数y=0.002sin400 t描述， 那么音叉声波的频率是 200 赫兹

5、样本容量为200的频率分布直方图如图所示. 根据样本的频率分布直方图估计

, 样本数据落在[6,10)内的频数为

64 6、15二项展开式中，第 .

527、已知lgx lgy

2，则 的最小值为xy5

8、若点p(m，3)到直线4x 3y 1 0的距离为4，且点p在 不等式2x y＜3表示的平面区域内，则m= 3

第9题

9、一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心的球，球的直径恰等于圆柱的高.现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程中水量损失不计），则球取出后，容器中水面的高度

为 . （精确到0.1cm）

2

10、已知函数f(x) x (4 m)x 1，g(x) mx，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 (0,6) ．

g(x) asinxx [0,11、已知f(x) x x [ 1,8]，

成立，则实数a的取值范围是 a 1 .

1

3

]。若对任意x1 [ 1,8]，总存在x2 [0,], 使得f(x1) g(x2)22

x2y2

1的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半12、已知AB是椭圆43

1部分于点P 1，则lim(F1,P2, ,Pn 1，设左焦点为F1A F1P1 F1Pn 1 F1B)

n

n

13、如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，

动点P在△BCD内运动（含边界）， 设 ( , R)，则 的取值范围是 [1,]

14、在平面直角坐标系中，定义d(P,Q) x1 x2 y1 y2为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；

③到M( 1,0),N(1,0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形； ④到M( 1,0),N(1,0)两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线. 其中正确的命题是 ①， ③，④ .（写出所有正确命题的序号）

4

3