验证在点x 3,3 K-T条件成立。

8. 用共轭梯度法求函数f x1,x2 T3212x1 x2 x1x2 2x1的极小点 22

9. 已知目标函数为f X = X1 X2，受约束于 g1 X x12 x2 0

g2 X x2 0

写出内点惩罚函数。

10. 已知目标函数为f X x1 1 x2 2 受约束于: 22

g1 X x2 x1 1 0

g2 X 2 x1 x2 0

g3 X x1 0

g4 X x2 0

试写出内点惩罚函数。

11. 已知等式约束问题为：

2minf X =x12 4x2 7

s.th1 x x1 x2 10 0

试写出外点惩罚函数。

12. 已知目标函数为：

2minf X =x12 2x2 2x1 1

s.tg1 X 3 2x2 0

试构造两种惩罚项，并写出相应内点惩罚函数。