运价为4、3；从E2到F1,F2,F3的运价为2、8、4；从E3到F2,F3的运价为7、6；从F1到G1,G2的运价为10、12；从F2到G1,G2,G3的运价为13、5、7；从F3到G2,G3的运价为6、8；从G1到B,C的运价为9、10；从G2到B,C,D的运价为5、10、15；从G3到C,D的运价为8、7。试利用图模型协助厂家制定一个总运费最少的运输路线。

2. 试求如表2所示运输问题的最优运输方案和最小运输费用：

表2 单位：百元/吨

四、综合应用题（本题满分20分）：

试建立方桌问题在四条腿脚呈长方形情形时的数学模型，以说明方桌能否在地面上放稳的问题。

（ 提示：要求按照五步建模法进行建模工作，本题至少应给出前四个步骤。）

《数学模型》模拟试题3

一、简答题(20分*2)

1. 试举出两个实例说明建立数学模型的必要性。包括实际问题的背景。建模的目的，需要大

体上什么样的模型以及怎样应用这种模型等。

2. 从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料（至少列举3个），要做

些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举3个） ，建立何种数学模型：“一座高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决”。