数字信号处理 程佩青 课后习题答案 第五章习题(5)

(2) 由 H(z) H(ej ) ， 且要用模和相角表示，

H(ej ) H(ej )ejarg[H(ej )]

(3) 正弦输入 x(t) 情况下要先化成 x(n) x(t)t nT 输出信号幅度等于输入信号 幅度与 H(ej ) 的乘积 ， 频率即为输入的数字频率 0 ，相角为输入相角加 上系统频率响应在 0处的相角arg[H(e

j 0

)]

解：

(1)直接Ⅰ型及直接Ⅱ：

根据 y(n)

a

k 1

N

k

y(n k)

bx(n k) 可得：

kk 0

M

11a1 , a2

34 ； b0 1 , b1 1

一阶节级联型：

1 z 1

H(z)

1 z 1 z 2

34

1 z 1

1 11 1

(1 z)(1 z)

66

1

1 z

1 1

(1 0.7z)(1 0.36z)

一阶节并联型：

1 z 1

H(z)

1 11 1(1 z)(1 z)

66 1717 1 11 11 z1 z

66 1.60.6 1

1 0.36z 1 1 0.7z

1 z 1

（2）由题意可知 H(z)

111 z 1 z 2

34

j

1 e

H(ej )

j 2j 1 e e34

(1 co s) jsin

111 1 1 co s co2s j sin sin2 344 3

幅度为：