数字信号处理 程佩青 课后习题答案 第五章习题(2)

5.2 1.58z 1 1.41z 2 1.6z 3

H(z)

(1 0.5z 1)(1 0.9z 1 0.8z 2)

0.21 0.3z 1

4 1 1 2

1 0.5z1 0.9z 0.8z

G0 4

11 0.5 , 21 0 ， 12 0.9 , 22 0.8

01 0.2 , 11 0 ， 02 1 , 12 0.3

4．用横截型结构实现以下系统函数：

1 1

H(z) 1 z 1 1 6z 1 1 2z 1 1 z 1 1 z 1

2 6

分析：FIR滤波器的横截型又称横向型，也就是直接型。

解：

11

H(z) (1 z 1)(1 6z 1)(1 2z 1)(1 z 1)(1 z 1)

26

11 1 1 2

2 (1 z 1 2z 1 z )(1z 6z z)(1 z)

26

1

5 1 237 1

(1 z z)( z z

26

2

)(z1 1)

8205 22058

zz 3z 4 z 5 1z 1312123

5．已知FIR滤波器的单位冲击响应为

0. 3n ( h(n) (n) 1) 0.n7 2( 2 )n0. 11 ( 3n) 0

试画出其级联型结构实现。

分析：级联型是用二阶节的因式乘积表示。 解： 根据H(z)

N 1n 0

h(n)z n得：

220. z7

0.z31 1

4

1 z3 H(z) 1 0. z 0.12

(1 0.2z 1 0.3z 2)(1 0.1z 1 0.4z 2) 而FIR级联型结构的模型公式为：