高中数开学考试月考单元卷期中期末真题卷 一课一练调研联考模拟预测自主招生专题汇编 一轮二轮三轮复习 高考真题实验模拟试题

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答案第3页，总12页 考点：两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质．

【方法点晴】

本题主要考查了两角和与差的正弦函数及三角函数的图象与性质，将三角函数图象向左平移m 个单位，所得图象关于y 轴对称，求m 的最小值，着重考查了三角函数的化简、三角函数图象的对称性等知识的灵活应用，本题的解答中利用辅助角公式，化简得到函数2sin()3

y x π

=+,可取出函数的对称轴，确定距离y 最近的点，即可得到结论．

9．C

【解析】 依题意可知，圆()2

231x y -+= 的圆心3,0 ，半径为1

，圆心到直线的距离，=，点P 到直线1y x =+

的距离的最小值是1 ，故选C. 【方法点晴】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系及解析几何中的最值问题，属于中档题.解决解析几何中中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将解析几何中中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题就是根据的这种思路，利用平面几何知识解答的.

10．D

【分析】

根据函数的图象求出A ，ω 和φ的值即可．

【详解】 由函数的图象得524126A T πππ==⨯

-=，（）， 即2 π

πω

=， 则2ω=， 则22f x sin x ϕ=+（）（） ，22266f sin ππ

ϕ=⨯+=（）（）， 则13sin πϕ+=（）， 则 232k ππ

ϕπ+=+， 则26k k Z ，，π

ϕπ=+∈