高中数开学考试月考单元卷期中期末真题卷 一课一练调研联考模拟预测自主招生专题汇编 一轮二轮三轮复习 高考真题实验模拟试题

试卷第3页，总4页 实数c 的值是__________．

16．给出下列五个命题： ①函数2sin(2)3y x π

=-的一条对称轴是512

x π=； ②函数tan y x =的图象关于点(2

π,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数； ④若12sin(2)sin(2)44x x ππ

-=-，则12x x k π-=，其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有__________（填写正确命题前面的序号）

三、解答题

17．设向量12,e e 的夹角为060且121,e e ==如果

()121212,28,3.AB e e BC e e CD e e =+=+=-

（1）证明：,,A B D 三点共线.

（2）试确定实数k 的值，使k 的取值满足向量122e e +与向量12e ke +垂直. 18．已知α是第三象限角，()sin()cos(2)tan()tan()sin()f παπααπααπα----=

---. (1)化简()f α；

(2)若31cos()25

απ-=，求()f α的值； 19．已知圆C 经过点A (0，2)和B (2，-2)，且圆心C 在直线l :x-y +1=0上.

（1）求圆C 的方程；

（2）若直线m 过点(1，4)，且被圆C 截得的弦长为6，求直线m 的方程.

20．已知函数()()2cos sin cos 1,f x x x x x R =-+∈．

（1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）将函数()y f x =的图象向左平移4

π个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，求()g x 的最大值及取得最大值时的x 的集合．

21．已知()()()2,0,0,2,cos ,sin A B C αα，且0απ<<.

（1）若7OA OC +=，求OB 与OC 的夹角；