高中数开学考试月考单元卷期中期末真题卷 一课一练调研联考模拟预测自主招生专题汇编 一轮二轮三轮复习 高考真题实验模拟试题

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答案第7页，总12页 22112122220e ke e e e ke +++= 121,e e ==且012121cos602

e e e e ⋅==

1202

k k ∴+++= 解得54

k =

- 18．（1）cos α-

（2） 【详解】

第一问利用()3sin()cos()tan()22tan()sin()

f ππααπαααπαπ-+-=---- (cos )(sin )(tan )

(tan )sin cos αααααα--=

-=-

第二问∵31cos()25πα-=∴1sin 5α-=从而1sin 5

α=-，从而得到三角函数值． 解：（1）()3sin()cos()tan()22tan()sin()

f ππααπαααπαπ-+-=---- (cos )(sin )(tan )

(tan )sin cos αααααα--=

-=- （2）∵31cos()25πα-

= ∴1sin 5α-=从而1sin 5

α=-

又α为第三象限角

∴

即()f α的值为

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答案第8页，总12页 19．（1）()()223225x y +++=；（2）x =1或512430x y -+=

【分析】

（1）根据圆心C 在直线l :x-y +1=0上，设圆心为：(),1a a +，再根据圆C 经过点A (0，2)和B (2，-2)，由()()()2222123a a a a +-=-++求解.

（2）当直线m 的斜率不存在时,方程为x =1，验证即可，当直线m 的斜率存在时,设方程为()41y k x -=-

4==求解.

【详解】

（1）因为圆心C 在直线l :x-y +1=0上.

设圆心为：(),1a a +

又圆C 经过点A (0，2)和B (2，-2)，

所以()()()2222123a a a a +-=-++，

解得3a =-， 所以圆心为 ()3,2--， ()2

22125r a a =+-=， 所以圆的方程为：()()223225x y +++=；

（2）若直线m 的斜率不存在时,方程为x =1,被圆C

截得的弦长为6=，符合， 若直线m 的斜率存在时,方程为()41y k x -=-，即 40kx y k -+-=，

4， 解得512

k =， 所以直线方程为512430x y -+=，

综上：直线m 的方程为x =1或512430x y -+=.

【点睛】

方法点睛：求圆的方程时，应根据条件选用合适的圆的方程．一般来说，求圆的方程有两种方法：(1)几何法，通过研究圆的性质进而求出圆的基本量．确定圆的方程时，常用到的圆的三个性质：①圆心在过切点且垂直切线的直线上；②圆心在任一弦的中垂线上；③两圆内