2014年高教社杯A题《嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略》全国一等奖优秀论文

G

g 4

g1 xL(tf) xLf 0g2 yL(tf) yLf 0g3 zL(tf) zLf 0

rf 0

其中，xLf,yLf,z

Lf为目的点在月固坐标系中的坐标；rf 为目标点到

月心的距离，即月球半径，这里，我们使用月球的平均半径RA。

在系统满足约束条件并且初始条件如的情况下，通过求取合适的控制变量使指标函数达到最小。

x t s uP t s

s s P令x ,u ，可以得到如下增广系统：

t s v s

PP

v s fx t s ,u t s ,t s dx

Pds v s

即：

dxLp vVxL ds

dyL p

vVyL

ds dzLp vVzL

ds

p

dVxLpOF

ds v( gxL 2 LVzL） Am

p dVyL

pPF v( gyL）

ds m

p dV

pQFzL

v( gzL 2 LVxL） dsm

p dm vFp

dsC

dt

vp

ds

其中O,P,Q与gxL,gyL,gzL分别为O,P,Q与gxL,gyL,gzL经过变换后的形式。