2014年高教社杯A题《嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略》全国一等奖优秀论文

定义惯性坐标系oxyz，原点为月球质心，参考平面为月球的赤道面(纬度为0)。，其中，ox轴方向为月球赤道相对于白道面(月球绕地球公转的轨道平面)的升交点(月球沿白道从黄道以南运动到黄道以北通过的交点)，oy轴指向月球自转角速度方向，oz轴方向可由右手坐标系确定。

定义月固坐标系oxLyLzL，同样以月球赤道面为参考平面，但oxL轴方向改变，指向赤道面与本初子午面的交线方向，oyL轴指向不变，oxZ轴同样可由右手坐标系确定[3]。

定义嫦娥三号着陆器轨道坐标系Ax1y1z1，AyL轴指向为从月心到着陆器的延长线方向，AxL轴AyL与垂直，且指向运行方向，AzL轴同样按右手坐标系确定方向。

根据描述以及常识可得，发动机制动的推力P方向与着陆器的纵轴重合， 表示P与Ay1轴负方向所成的夹角， 表示P与x1Az1所成夹角。 表示Ax1在xoz平面上的投影与ox轴正方向所成夹角， 为Ay1与oy轴正向所成夹角， 表示月球自转而产生的月固坐标系相对惯性坐标系的转角[4]。

六、 模型的建立与求解

6.1问题(1)的求解

如图3，已知近月点和远月点距月面的高度分别为15km和100km，由假设(1)可得，这两点的经度与目标点的经度一致。

图 3 嫦娥三号椭圆轨道示意图