2014年高教社杯A题《嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略》全国一等奖优秀论文

图 13 探测器拍照示意图

图 14 避障算法结果

6.3 问题三的模型建立与求解

本模型的主要误差在于制动发动机推力的偏差，当制动发动机以最大推力7500N 运行时，其常值推力为7523N，由于推力增加，因此落月时间会减少，如图15，发动机推力的变化会对落月时间产生影响：

图 15

同时，由于最大推力增加，而比冲不变，同时落月耗时减少，因此，燃料剩余量会增加，如图16：

2014年高教社杯A题《嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略》全国一等奖优秀论文

图 16

七、 模型的结果分析

本文问题一建立的模型采用极区半径，计算结果较为精确，简化了模型便于计算，问题二采用的参数化控制模型，可以通过经典的参数优化算法得到软着陆最优控制的一组逼近解和软着陆最优处置点位置以及终端时刻。通过增加时间分段点个数，构造参数化分段常数控制器，可以重新优化模型，经过多次优化后即可得到满意精度的参数化解。通过与实际数据对比，本模型确定的着陆准备轨道的初始点与实际着陆准备轨道的初始点的绝对误差为较小；通过与其他模型相比，本模型在探测器到达目的地时的燃料剩余量相对较多，并且降落位置精准。

相对传统的打靶法而言，本模型不需猜测共轭变量的初始值，并且既可以解决变推力软着陆问题，也适用于恒定推力的情况，同时模型易于优化。

本文中一些不足是没有考虑到其他因素对于探测器着陆的影响，例如在软着陆过程中遇到外来陨石撞击等环境干扰，并且忽略了探测器自身形态变化对运动带来的影响。

八、 参考文献

[1] Zheng Weimin, VLBI Group. Real-time and High Accuracy VLBI in the CE-3 Mission. Eighth

IVS General Meeting, March 2014.

[2] 图解“嫦娥三号”两器互拍：5个地点、5个角度.

/mainland/special/changesanhao/content-3/detail_2013_12/16/32144210_0.shtml

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[3] 单永正,段广仁,张烽. 月球精确定点软着陆轨道设计及初始点选取. 宇航学报 2009,30(6) [4] 周净扬,周荻. 月球探测器软着陆精确建模及最优轨道设计 宇航学报 2007,28(6)

[5] 王劼,李俊峰,崔乃刚,刘暾. 登月飞行器软着陆轨道的遗传算法优化 清华大学学报 2003(08) [6] 朱建丰,徐世杰. 基于自适应模拟退火遗传算法的月球软着陆轨道优化 航空学报 2007(04) [7] 段佳佳,徐世杰,朱建丰. 基于蚁群算法的月球软着陆轨迹优化 宇航学报 2008(02)

[8] 孔祥元,李建成,郭际明,闫利. 地心和月心引力常数及月球形心与质心的确定 大地测量与地球

动力学 2006(2)