第二讲 函数的概念和性质(6)

高一数学讲义

14．（2010年高考广东卷文科20）已知函数f(x)对任意实数x均有f(x) kf(x 2)，其中常数k为负数，且f(x)在区间 0,2 上有表达式f(x) x(x 2). （1）求f( 1)，f(2.5)的值； （2）写出f(x)在 3,3 上的表达式 ．

【拓展提高】

9)★1．已知奇函数f(x)的图像关于直线x 2对称，当x 0,2 时，f(x) 2x，则f(

＝ ．

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★2．已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x) x x) f(x) x x．

（1）若f(2) 3，求f(1)；又若f(0) a，求f(a)；

（2）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0) x0，求函数f(x)的解析式．