第二讲 函数的概念和性质(5)

高一数学讲义

7．已知f(1－cosx)=sinx，则f(x)= ．

2

2x(x 4)

8．已知函数f(x) , 则f(5)= _____________.

f(x 1)(x 4)

9． （2009四川卷文）已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有 xf(x 1) (1 x)f(x)，则f()的值是10. 已知函数f x 满足f 1 2, 且对任意x,y R都有f x y

n

10

52

f x

， 记fy a

i 1

i

a1 a2 an，则 f 6 i

i 1

11．若f（x）满足3f x 1 2f 1 x 2x，求函数f（x）的解析式．

12．渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k(k>0).（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）．

13．已知f(x)

（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域； （2）求鱼群年增长量的最大值；

（3）当鱼群的年增长量达到最大值时，求k的取值范围．

bx 11

,a、b为常数，且ab≠2.（1）若f(x)·f()=k，求常数k的值.；

x2x a

k

，求a、b的值． 2

（2）在（1）的条件下，若f[f(1)]=