题目+答案

又PC PC2 OC2 PO2 2, POC 90 .

PO⊥OC.

PO⊥OC,PO⊥AB,AB OC O,

PO⊥平面ABC.

PO 平面PAB

平面PAB⊥平面ABC. ----------10分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知OP垂直平面ABC

OP为三棱锥P ABC的高，且OP 1

VP ABC

（17）（共13分）

1111

S ABC OP 2 1 1 . ----------14分 3323

解：（Ⅰ）样本容量与总容量的比为9:900 1:100

则高一、高二、高三应分别抽取的学生为

400

111 4（人） 3（人） 2（人）.------ 4分 ，300 ，200 100100100

4 31

. ------ 8分 9 86

4 3 4 2 3 213

. ------ 13分

3618

（Ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件A”

则P(A)

（Ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件B”

则P(B)

（18）（共14分）

2

解：f (x) 3x 12ax

（Ⅰ）当a 1时，y f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率是k 15，而f(1) 7

曲线y f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为：

y 7 15(x 1)，5x y 8 0. ----- 6分 即1

（Ⅱ）令f(x) 3x 12ax 3x(x 4a) 0 x1 0,x2 4a

2

（1）当4a 0，即a 0时f (x) 3x 0

'

2

f(x)在R上为增函数.