题目+答案

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共12分）

已知函数f(x) 2cos2x 2sinxcosx 1． （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求函数f(x)在[0,

（16）（本小题共14分）

在三棱锥P ABC中， PAC和 PBCAB 2，O,D分别是AB,PB的中点． （Ⅰ）求证：OD∥平面PAC； （Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC； （Ⅲ）求三棱锥P ABC的体积．

（17）（本小题共13分）

某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生.为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取. （Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；

（Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一

学生的概率；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率.

（18）(本小题共14分）

已知函数f(x) x 6ax.

（Ⅰ）当a 1时，求曲线y f(x)在点(1,f(1))处的切线方程； （Ⅱ）讨论函数y f(x)的单调性.[来源:学科网]

（19）（本小题共14分）

3

2

2

上的最大值与最小值．

P

D

A

C

O

B