124k2 6

原点O到直线l的距离d ，S MN d 2221 2k k

2

令m

2k2 3(m 0)，则2k2 m2 3

S

22m22242

m 2 m 当且仅当，即时，S max

4m2m2 42 m

m

20 .解：（Ⅰ）法一：又

BC

1

AD,Q为AD的中点，

2

AD//BC,即BC//DQ

∴四边形BCDQ为平行四边形， CD//BQ

ADC 90 AQB 90即QB AD

又∵平面PAD 平面ABCD 且平面PAD

平面ABCD AD

BQ 平面PAD

又BQ 平面PQB，∴平面PQB 平面PAD 法二：AD//BC，BC

1

AD，Q为AD的中点，∴BC//DQ且BC DQ. 2

∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD//BQ ∵ ADC 90 ∴ AQB 90即QB AD ∵PA PD ∴PQ AD ∵ PQ

BQ Q，∴AD⊥平面PBQ． ∵ AD 平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD．

（Ⅱ）∵PA PD，Q为AD的中点， ∴PQ AD．

∵平面PAD 平面ABCD 且平面PAD

平面ABCD AD

∴PQ 平面ABCD． 如图，以Q为原点建立空间直角坐标系． 则Q(0,0,0)，A(1,0,0)，P，

B，C(