点，则PF1PF2等于

15．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2,y0)。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM| 。

x2y2

1上任一点，那点P到直线l：x 2y 12 0的距离的最小值为 。 16．已知点P是椭圆43

三、解答题：

x2y2

17．(10分) 椭圆E： =1内有一点P(2,1)，求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．

164

18．(10分) 已知抛物线y2 x与直线y k(x 1)相交于A，B两点。

（1）求证：OA⊥OB；

（2）当 OAB的面积等于时，求k的值。

x2

y2 1相交于M，N两点，求 MON面积的最大值。 19．(10分) 直线l过点P（0，2）且与椭圆2

20．(10分) 如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC， ADC 90 ， 平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA PD 2，BC

1

AD

1，2

CD

（Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若M为棱PC的中点，求异面直线AP与

BM所成角的余弦值.

21．(12分) 如图3，四棱锥P—ABCD的底面为菱形且 DAB 60 ，PA⊥底面ABCD，AB=2a，PA=2a，

E为PC的中点。

（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小； （2）求二面角E—AD—C的余弦值。