人教版 七年级下册数学 课时训练 5.3 平行线的性(9)

5.3 平行线的性质

9

①∵AB CD ∥（已知），∴ABC BCD ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ∵12∠=∠（已知），∴EBC BCF ∠=∠（等量减等量差相等） ∴BE CF ∥（内错角相等，两直线平行） ②∵AB CD ∥（已知），∴ABC BCD ∠=∠（两直线平行，内错角相等） 又BE CF ∥（已知），∴EBC BCF ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ∴12∠=∠（等量减等量差相等）

18. 【答案】

37︒

【解析】如图，过点C 作CF AB ∥， 图2F 147︒

70︒E D

C

B A

∵70ABC ∠=︒，∴70BCF ∠=︒， 又∵AB DE ∥，

∴CF DE ∥ ∴180********DCF CDE ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∴703337BCD BCF DCF ∠=∠-∠=︒-︒=︒．

19. 【答案】

证法l ： 因为AB ED ∥，所以180A E α=∠+∠=︒．(两直线平行， 同旁内角互补)过C 作CF AB ∥． 21D

C

F E B A

由AB ED ∥，得CF ED ∥ (平行于同一条直线的两条直线平行) 因为CF AB ∥，有1B ∠=∠ (两直线平行，内错角相等) 又CF ED ∥，有2D ∠=∠，(两直线平行，内错角相等) 所以12360B C D BCD β=∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒ (周角定义) 所以2βα= (等量代换) 证法2： 由AB ED ∥，得180A E α=∠+∠=︒．(两直线平行，同旁内角互补) 过C 作CF AB ∥ （如图）．