人教版 七年级下册数学 课时训练 5.3 平行线的性(7)

5.3 平行线的性质

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7. 【答案】B

【解析】利用角的和差计算求值，借助平行线的性质进行等角转换是关键．由题意，可知∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB ∥CF ，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=∠ABD －∠ABC=45°－30°=15°．

8. 【答案】A

二、填空题

9. 【答案】15︒．

【解析】∵EF CD ∥，∴18070ECD E ∠=︒-∠=︒，

同理40ACD ∠=︒

∴110ACE ∠=︒

∵CG 平分ACE ∠

∴55ECG ∠=︒

∴705515DCG ECD ECG ∠=∠-∠=︒-︒=︒

10. 【答案】42 [解析] 因为AB ⊥BC ，∠1=48°，所以∠1的余角为42°.因为直线a ∥b ，所以∠2=42°.

11. 【答案】80° [解析] 如图.

因为a ∥b ，

所以∠4=∠1=60°，

∠5=∠2=40°.

因为∠4+∠3+∠5=180°，

所以∠3=180°-∠4-∠5=180°-60°-40°=80°.

12. 【答案】30

【解析】本题考查了平行线的性质，对顶角以及三角形外角等知识．如答题所示，由AB ∥EF 可得∠B+∠1=180°，而∠B=75°，则∠1=105°；有对顶角相等可得∠1=∠2=105°；由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，得∠2+∠C=135°，进而求出∠C=30°，因此本题答案为30．