2017-2018学年安徽省六安市第一中学高二上学期期(3)

2017-2018学年高二上学期期末考试试题Word版含答案

16.设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF 的斜率为3-，那么||PF = ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.命题:p 方程22(2)1mx m y +-=表示双曲线；

命题:q 不等式2(1)(1)20m x m x -+-+>的解集是R .

p q ∧为假，p q ∨为真，求m 的取值范围.

18.如图，设P 是圆2225x y +=上的动点，点D 是P 在x 轴上的投影，M 为PD 上一点，且4||||5

MD PD =.

（1）当P 在圆上运动时，求点M 的轨迹C 的方程；

（2）求过点(3,0)且斜率为45

的直线被C 所截线段的长度. 19.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，11a =-，11b =，222a b +=.

（1）若335a b +=，求{}n b 的通项公式；

（2）若321T =，求3S .

20.如图，已知直线与抛物线22(0)y px p =>相交于A B 、两点，且OA OB ⊥，OD AB ⊥交AB 于D ，且点D 的坐标为(3,3).