高二数学下期期末考试题(选修2-2_选修2-3_)3(7)

高二数学下期期末考试题(选修2-2_选修2-3_)

相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 240 种。

14.函数y f(x)的图象与直线x a,x b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b] 上的面积，已知函数y sinnx在[0,

n

]上的面积为

2

(n N*)，则函数y sin3x在 n

[0,

2 4

]上的面积为_____________ 33

15．两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是 乙 ． 三．解答题 16.已知x 2x 3（1）求a2的值 （2）求a1 a3 a5 （3）求a0 a2 a4

2

10

a0 a1 x 1 a2 x 1

2

a20 x 1

20

a19的值 a20的值

解析：令x 1 t,展开式为t 4

9

2

10

a0 a1t a2t2 a20t20,

99

（1）a2 C10 4 4 10

令t 1得：a0 a1 a2

（2）令t 1得：a0 a1 a2

a20 310 a20 310

a1 a3 a5 a19=0

（3）由（2）得a0 a2 a4

a20=310

c2

,其中a为实数. 17.设函数f(x)=2

x ax a

(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围; (Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.

解：（Ⅰ）f(x)的定义域为R， x ax a 0恒成立， a 4a 0，

2

2

0 a 4，即当0 a 4时f(x)的定义域为R．