普通高中数学课程标准(15)
发布时间:2021-06-06
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◆两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。 ◆垂直于同一个平面的两条直线平行。
◆两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
2.平面解析几何初步(18课时)
(1)直线与方程
①在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线的斜率计算公式。
③能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
④根据确定直线位置的几何量,探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),体会斜截式与一次函数的关系。
⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
⑥探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离。
(2)圆与方程
①回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程与一般方程。
②能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系。 ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
(3)在平面解析几何的学习过程中,体会用代数方法处理几何问题的思想。
(4)空间直角坐标系
①通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置。
②通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标,探索并得出空间两点间的距离公式。
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