含知识考点和训练

知识点一 二次函数的定义

1.一般的，形如）的函数，叫做y

是x的二次函数．其中， 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数

项，a叫做 ，b叫做 （注:a,b,c为常数，且a ） 2.在下列函数中(x，t为自变量),哪些是二次函数?

13232 2 22

+3x②y＝x-x+25 ③xy=1.5 ④y＝3-2x ⑤y＝1+t-5t⑥y=222x

t222 22

⑦y＝ax+bx+c ⑧y＝-+5t ⑨y=πx⑩y=8x+x(1-8x) ⑾y=2(x+1)-2

2

①y＝-

答：二次函数有 3.已知y＝（2-m）x解：

m2

-2

+mx-3,当m为何值时，y是x的二次函数？

知识点二 二次函数的图象与性质

2

4. 二次函数y=ax的对称轴是 ，顶点坐标是

2

二次函数y=ax+c的对称轴是 ，顶点坐标是

2

二次函数y=a(x-h)的对称轴是 ，顶点坐标是

2

二次函数y=a(x-h)+k的对称轴是 ，顶点坐标是

2

二次函数y=ax+bx+c的对称轴是 ，顶点坐标是

5. 二次函数解析式的表示形式： 一般式_______________，对称轴是直线 ，顶点坐标（ ， ）

顶点式_______________，对称轴是直线 ，顶点坐标（ ， ） 例：指出下列函数图象的开口方向，并根据公式求图象的对称轴和顶点坐标及最值。

22

①y=2x-12x+13 （公式法） ②y=2x-12x+13 （配方法） 解：∵a=___,b=___,c=___

∴-

b

=_____________, 2a4ac b2

=___________ 4a

∴图象开口

对称轴是直线 ，

顶点坐标是（ ， ）

有最 值，是

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