中考数学压轴题详解—圆1
时间:2025-07-10
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京翰提示:圆作为初中数学中重要的知识点,在历年高考题中都出现在重要的得分点高的部分,尤其是压轴题中,有些同学往往认为压轴题一定是很难很难得到分数的部分,其实在题目中往往前一到两个小题都是考察大家的基础知识,只要正确列出公式就能得到相应的分数。要学好圆的部分,不仅要靠平时的练习,最重要的还是回归课本,把基础知识参透,只有基础牢固了,才能进一步对圆的认识进行延伸和扩展。
1 如图,将△AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),∠ABO=60°. (1)若△AOB的外接圆与y轴交于点D,求D点坐标.
(2)若点C的坐标为(-1,0),试猜想过D、C的直线与△AOB的外接圆的位置关系,并加以说明. (3)二次函数的图象经过点O和A且顶点在圆上,求此函数的解析式.
2 如图(4),正方形OABC的边长为1,以O为圆心、OA为半径作扇形OAC,AC与OB相交于点B,设正
1
1
1
1
111112
方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1;然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2,又以O为圆心,、
OA2为半径作扇形OA2C2, A2C2与OB1相交于点B3,设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2;
按此规律继续作下去,设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分面积为Sn. (1)求S1,S2,S3; (2)写出S2008;
(3)试猜想Sn(用含n的代数式表示,n为正整数).
CCCB1
O
A3 A2 A1
图4
3 (10分)如图,点I是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.
(1)求证:ID=BD;
(2)设△ABC的外接圆的半径为5,ID=6,AD
并指出自变量x的取值范围.
x
,DE
y
,当点A在优弧上运动时,求y与x的函数关系式,
的中点,AC交BD于点E, AE=2, EC=1.
4 如图,点A,B,C,D是直径为AB的⊙O上四个点,C是劣弧BD
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