中考数学压轴题详解—圆1(4)

由抛物线的对称性及它的顶点在圆上可知，抛物线的顶点就是点E或F. ∵EF垂直平分OA， ∴EF是圆的直径. 又∵AD是圆的直径,

∴EF与AD的交点M是圆的圆心………….7分 由（1）、（2）得OA=3，

∴AN=

1OA=3，AM=FM=EM=

12

2

2

∴MN

2

.

∴

,EN=EM+MN=

+

2

2

2

2

∴点E的坐标是(

32

,

)，点F的坐标是(

32

2

, -)……..8分

2

当点E为抛物线顶点时， 有

32

(

32

-3)a=,

2

a=

3

∴

y= 3即

y=

2

3

x…………………………9分

当点F为抛物线顶点时， 有332

(

2

-3)a=-2

,

a=

9∴

9

即

y=

9

x

2

3

x.

故二次函数的解析式为

y= 32

或

29

3

….10分

2 （1）S2

12

π1 1

4

π 1 1

4

； ·····················2

S 2

1 π 1π

2 2 ； ···················· 4 2 282

2

S 1 1π3 π ； 22 4 2

2 ················ 416（2）S2008

12

2007

π2

2009

； ························京翰教育1对1家教 /

2分

4分

6分8分