湖北省武汉市2014届高三2月调研测试 数学理试题

武汉市2014届高三2月调研测试

数 学（理科）

2014.2.20

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．复数m(3＋i)－(2＋i)（m∈R，i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2

．

已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则，的值分别为 A．2，6 B．2，7 C．3，6 D．3，7

3．已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，若a＝e1＋e2，b＝－4e1＋2e2，则a与b的夹角为

A．30° B．60° C．120° D．150° 4．《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加

416816A．尺 B．尺 C． D．尺 7291531

5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为 A．5 B．6 C．7 D．8 6．若(9x－

1

3的常数项为

A．252 B．－252 C．84 D．－84

)n（n∈N）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中

*

7．设a，b∈R，则“a1－＋b1－a＝1”是“a2＋b2＝1”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G．设AB＝2AA1＝2a．在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，

A

记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P，当点E，F分别在1 棱A1B1，BB1上运动且满足EF＝a时，则P的最小值为

113137A． B． C． D．164168

D1

EDC1 G

C

A