高二数学质量检测(3)

理科 第 3 页 共 9 页 16．（本题满分12分） 在平面直角坐标系xOy 中，以(1,2)C -

为圆心的圆与直线10x y ++=相切．

（1）求圆C 的方程；

（2）求过点(3,4)且截圆C

所得的弦长为

17．（本题满分14分）

三棱柱ABC C B A -111中，侧棱1AA ⊥底面ABC .CB AC ⊥，D 为AB 中点，1=CB ，3=AC

，1A A =（I ）求证：//1BC 平面CD A 1；

（II ）求三棱锥11C A DC -的体积.

18．（本题满分14分） 已知()0,3-A ，()0,3B ，动点P 满足PB PA 2=. （I ）若点P 的轨迹为曲线C ，求此曲线的方程； （II ）若点Q 在直线03:1=++y x l 上，直线2l 经过点Q 且与曲线C 只有一个公共点M ，求QM 的最小值，并求此时直线2l 的方程.

1C 1B 1A A B

C 第17题图