高二数学质量检测(2)

理科 第 2 页 共 9 页 二、填空题:本大共6小题 ,每小题5分，满分30分）

9. 已知正方体ABCD D C B A -1111的内切球的体积为3

4π，则这个正方体的外接球的表面积为 .

10. 命题“若,a b >则11a b ->-”的逆否命题．．．．

是 . 11．已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若12//l l ，则实数a 的值 是 ．

12

．已知向量(1, 2)=a

，(, 1)x =--b ，若(2)+⊥a b b ，则x = ．

13．正方体1111ABCD A BC D -中， E 、F 分别是1DD 、BD 的中点， 则直线1AD 与EF 所成的角余弦值是________________ 14. 设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是____________.

三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本题满分12分）

已知命题P ：对[1,2],x ∈不等式2x k ≥恒成立.命题Q ：关于x 的方程02=+-k x x 有实数根.如果命题“P ⌝”为假，命题“Q P ∧”为假，求k 的取值范围.

C 1

D 1

B 1

A 1 E

F B C

D

A