概率论与数理统计(魏宗舒)答案(8)

*

置信下限

2.1175

*

置信上限

2.1325

7.17 包糖机某日开工包糖，抽取12包糖，称得重量为

9.9 10.1 10.3 10.4 10.5 10.2 9.7 9.8 10.1 10.0 9.8 10.3 假定重量服从正态分布，试由此数据对该机器所包糖的平均重量 求置信水平为95%的区间估计。

解 由于

未知，用统计量t

n

t(n 1)，计算各数据值后可以得到均值

**

的置信区间，

置信上限为 10.2556，

下限为 9.9284

2*2

7.19 随机取9发炮弹做实验，得炮口速度的方差的无偏估计sn 11（米/秒），

设炮口速度服从正态分布，分别求出炮口速度的标准差 和方差 2的置信水平为90%的置信区间。 解 选取统计量

*2

(n 1)sn

2

2(n 1)， 可得 2的置信区间为：

*2*2

(n 1)sn(n 1)sn(2,2) (5.6749,32.199) 1 /2(n 1) /2(n 1)

因为

*2*2

(n 1)sn(n 1)sn2

p(2 2) p

1 /2(n 1) /2(n 1)

1

故，标准差的置信区间取方差的根方即可。 7.20解：用子样函数

t

必须要求 1

2

2 2，所以先应检验假设