概率论与数理统计(魏宗舒)答案(2)

解：（1）在H0成立的条件下， N( 0,

2

0

n

)，此时

P0( c0) P0

000

1 ，由此式解出c0

1 0

在H1成立的条件下， N( ,

02

n

)，此时

P1( c0) P10

0

0

( 1

由此可知，当 增加时， 1 减小，从而 减小；反之当 减少时，则 增加。 （2）不犯第二类错误的概率为

1 1 ( 1

0.65 0.50

3)

0.2

1 ( 0.605) (0.605) 0.7274 1 ( 0.95

7.6 设一个单一观测的 子样取自分布密度函数为f(x)的母体，对f(x)考虑统计假设：

10 x 1

H0:f0(x)

0其他 2x0 x 1

H1:f1(x)

0其他

试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足 2 min，并求其最小值。 解 设检验函数为