2013年青岛版数学暑假作业及答案(3)

实验中学应用

14. （1）如图，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，已知

∠BDC=130，求∠A的度数。

∵BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠DBC=∠ABD ∠DCB=∠ACD ∵∠BDC=130°

∴∠DBC+∠DCB =180°-130°=50° ∴∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+∠DCB) =2³50° =100° 在△ABC中

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠A=180°-100°=80°

（2）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边

重合，求∠1的度数．

解：如图，∠2=180°-（60°+45°） =180°-105°=75°， 所以，∠1=∠2=75°（对顶角相等）， ∴∠1的余角的度数是90°-75°=15°．

15.受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？

解：设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩． 依题意可得： x+y=10,1200x+1500y=13800， 解这个方程组得： x=4,y=6．