北师大数学九年级(上) 第四章 视图与投影(3)

根据实际操作结果，交流讨论, 得出：小棒、三角形等纸片在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当它们与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.

设计意图：通过课前的实际操作、课堂的交流讨论,培养学生观察、反思、概括等能力. 3、合情推理:

问题4 根据实际操作，你认为太阳光线有什么特征?

’

A’

B’

结合实际操作得出：太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影 ( parallel projection ).

4、得出新知，回归情景问题.

物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.在情景问题中，只要轻松量得与篮球架AB平行的影子长就是它的长度了

探究活动二

1、创设故事情景： 2600多年前，埃及有个国王想知道已经盖好的大金字塔的真实高度，可是谁也不知道如何测量，人爬到塔顶上吧，不可能 ，因为塔身是斜的，就是爬上去，又用什么来测量呢？古希腊哲人泰勒斯选择了一个风和日丽的日子，当太阳照得他的身高等于影长时，他发出了测塔的影长的命令，测得的高度就是塔的高度，就这样他十分准确地算出了金字塔的高度.

问题5 2600多年前,泰勒斯为什么利用金字塔的影子就可以知道金字塔的真实高度呢?测量金字塔高度，你能改进他的测量法吗?

设想:家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制,激发学生的兴趣”.创设故事情景就是让学生体会数学在人类历史中的应用，激发求知欲.

2、实际操作

观看课前实地操作活动录像（全班分成几组，每组同学合作，测量同一时刻三位不同身高的学生的影长和身高，并记录数据）

每组汇报课前实地操作得到的数据.

计算探讨，交流讨论，得出:学生甲的身高 学生乙的身高 学生丙的身高

学生甲的影长

学生乙的影长

学生丙的影长

结论：同时刻,太阳光下互相平行的物体的长度比等于物体影长之比. 3、合情推理，回归情景问题

下图中,你能用数学知识进行合理推证,为什么

探究活动的设想构图

ABA'B'A"B"

？

BCB'C'B"C"