初中应用题的解题技巧(6)

分析与解 设切下的重量是x千克，并设重m千克的铜合金中含铜的百分数为q1，重n千克的铜合金中含铜的百分数为q2，则切下的两块中分别含铜xq1和xq2，而混合熔炼后所得两块合金中分别含铜[xq1+(n-x)q2]和[xq2+(m-x)q1]．故依题意有方程

解此方程得

答 切下的重量为mn/m+n(千克)．

例7 甲乙两邮递员分别从A，B两地同时以匀速相向而行，甲比乙多走了18千米(km)，相遇后甲走4.5小时到达B地，乙走8小时到A地，求A，B两地的距离． 解 设甲速为a千米/小时，乙速为b千米/小时，A，B两地的距离为2S，依题意有

所以

所以 S-9/S+9=3/4，

所以 S=63(千米)， 2S=126(千米)．

答 A，B两地相距126千米．

练习二十一