初中应用题的解题技巧(4)

例4 若进货价降低8％，而售出价不变，那么利润可由目前的p％增加到(p+10)％，求p．

分析 本题若直接设未知元为x，则不易列方程，为此，可间接设元，设进货价为x，则下降后的进货价为0.92x．由于售出价不变，它可用以下方程式表示：

x(1+p％)=0.92x[1+(10+p)％]．

解 设原进货价为x，则下降8％后的进货价为0.92x．根据题意售货价不变，故有以下方程

x(1+0.01p)=0.92x[1+0.01(p+10)]，

约去x得

1+0.01p=0.92［1+0.01(p+10)］，

所以

1+0.01p=0.92+0.0092p+0.092，

所以

(0.01-0.0092)p=0.92+0.092-1，

即 0.0008p=0.012，

所以 p=15．

答 原利润为15％．

例5 甲乙两人沿着圆形跑道匀速跑步，它们分别从直径AB两端同时相向起跑．第一次相遇时离A点100米，第二次相遇时离B点60米，求圆形跑道的总长． 分析与解 如图1－76，设圆形跑道总长为2S，又设甲乙的速度分别为V，V＇，再设第一次在C点相遇，则第二次相遇有以下两种情况：

(1)甲乙第二次相遇在B点下方D处，此时有方程组