山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试 理科数学(6)

(1 a)(x 1)(x

（2）当a≠1时，（*）可式为

x

11

①若a<1,则a－1<0，＜0，解得≤x＜0，或x≥1； 6分

a 1a 1

11

②若1＜a≤2,则1－a<0，≥1，解得x＜0，或1≤x≤；8分

a 1a 111

③若a＞2,则a－1＞1，0＜＜1，1－a＜0，解得x＜0，或≤x≤1；

a 1a 1

10分

综上，当a=1时，不等式解集为{x|x<0或x≥1} 当a<1时，不等式解集为{x|

1)1 a≥0

1

≤x＜0，或x≥1} a 1

1} a 1

当1＜a≤2时，不等式解集为{x|x＜0，或1≤x≤当a＞2时，不等式解集为{x|x＜0，或

1

≤x≤1} 12分 a 1

1113

21.解：由a1a2a3=，及等比数列性质得a2=，即a2=， 1分

272731310

由a1+a2+a3=得a1+a3=

99

11

a aq 1 q210 23 13

，即3q2－10q+3=0 由 得 所以q3 a a 10 a aq2 10

1311 9 9 1

3分 3

11

因为{an}是递减数列，故q=3舍去，∴q=，由a2=，得a1=1

33

1*

故数列{an}的通项公式为an=n 1（n∈N） 4分

32n 1352n 1

（II）由（I）知(2n 1) an=n 1，所以Tn=1++2+ +n 1 ①

3333

11352n 32n 1 Tn=+2+3+ +n 1+ ② 5分

333333n

222222n 1

①－② 得：Tn=1++2+3+ +n 1－ n

333333

11112n 1=1+2（+2+3+ +n 1）－ n

3333311(1 n 1)

2n 112n 1=1+2 －=2－－ nn 1n

13331 3

解得q=3，或q=