山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试 理科数学(2)

7．等差数列{an}的前20项和为300，则a4+a6+a8+a13+a15+a17等于

A．60

B．80 C．90 D．120

2x a,x 0

8．已知函数f(x) （a R），若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值

2x 1,x 0

范围是

A．( , 1)

B． ( ,1]

C．[ 1,0)

*

D． (0,1]

9．已知数列{an}的前n项和为sn，且sn+an=2n（n∈N），则下列数列中一定是等比数列的

是

A．{an}

B．{an－1}

C．{an－2}

D．{an+2}

10．已知函数f(x) sin( x

3

)（ 0）的最小正周期为 ，将函数y f(x)的图像向

5 5

D． 126

右平移m（m>0）个单位长度后，所得到的图像关于原点对称，则m的最小值为

A．

6

2

B．

3

C．

11．设函数f(x) x xsinx，对任意x1,x2 ( , )，若f(x1) f(x2)，则下列式子成立的是

A．x1 x2

2

2

B．x1 x2 C．x1 |x2|

22

D．|x1| |x2|

12．不等式2x axy y≤0对于任意x [1,2]及y [1,3]恒成立，则实数a的取值范围是

A．a≤22

B．a≥22

C．a≥

11

3

D．a≥

9 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．

2

1

3t2dt 1

，则sin cos .

42

1x

15．已知一元二次不等式f(x) 0的解集为{x| x 2}，则f(2) 0的解集为。

2

14．若tan(

)

16．给出下列命题：

①若y f(x)是奇函数，则y |f(x)|的图像关于y轴对称；②若函数f(x)对任意x∈R满足f(x) f(x 4) 1，则8是函数f(x)的一个周期；③若logm3 logn3 0，则

0 m n 1；④若f(x) e|x a|在[1, )上是增函数，则a≤1。其中正确命题的序号

是 。

三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明