山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试 理科数学(3)

过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）

已知全集U=R，集合A={y|y x2 （Ⅰ）求（

UA）∪B；

3

x 1,x [0,2]}，B={x|y |x|}。 2

（Ⅱ）若集合C={x|x m2≥

1

}，命题p：x∈A，命题q：x∈C，且p命题是命题q2

的充分条件，求实数m的取值范围。

18．（本小题满分12分）

已知函数f(x) (23cosx sinx)sinx sin2(（I）求函数f(x)的最大值和单调区间；

2

x)

c，b、（II）△ABC的内角A、B\、C的对边分别为a、已知f(

求△ABC的面积。

C

c 2且sinB 3sinA，) 2，

2

19．（本小题满分12分）

如图，某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道。已知三块绿化区的总面积为800平方米，求该矩形区域ABCD占地面积的最小值。 20．（本小题满分12分）

a∈R,解关于x的不等式x

21．（本小题满分12分）

1

≥a（x 1）。 x

已知公比为q的等比数列{an}是递减数列，且满足a1+a2+a3= （I）求数列{an}的通项公式；

（II）求数列{(2n 1) an}的前n项和为Tn； （Ⅲ）若bn

131，a1a2a3= 927

4n3111

，证明：≥. (n N*) n 1

b1b2b2b3bnbn 1353 an2