数学变式教学中培养学生创新能力研究

小值是( )

A.2 B . 3 C.4 D.5

在四个答案中没有正确的答案，

再如某地的一道数学中考题:若三角形的周长为 30cm，面积为75cm2，则该三角形的内切圆半径等于_____cm.

解:设三角形的三边长分别为a、b、c，周长为p，面积为S，内切圆半径r，则有 S = 1//2 ar + 1//2 br + 1//2 cr= 1/2 (a+b+c)r= 1/2 pr 于是，r = 2S/p . 把S=75，p=30 代入，得r = 5(cm).

这正是命题者所期待的答案!但这样一来，立即出现一个令命题者尴尬的问题:内切圆半径为5cm时，内切圆的面积将是25πcm2，竟比三角形的面积(75cm2)还要大! 这究竟是怎么回事呢?原来三角形的面积与周长之间有着内在的相关性: 由秦九韶--海伦公式和平均值不等式，我们可以知道周长为30cm，面积为75cm2的三角形根本不存在!事实上，周长为30cm的三角形的面积不会大于25/3cm2;面积为75cm2的三角形的周长不会小于304/3cm.

在05年甘肃省平凉市由于中考题出错造成4万名考生重考，平凉市教育局副局长、局长先后受到市委、市政府的严肃处理后，负责具体工作的教育局教研所所长也受到了行政警告处分。即使在美国奥林匹克竞赛中的也出现了错误等。

另外试题表达不规范(语言表达不规范，与实际生活的不统一如的士计价，电讯计价等)与生活实际相违背也是各种试题中常常出现的错误.

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