高三模拟

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在锐角 ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2C （1）求sinC；（2）当c

2a，且b a. 解：（1）由已知可得1 2sin2C 分

因为在 ABC中，sinC 0，

所以sinC 分

（2）因为c

2a，所以sinA

3

. 4

37

.所以sin2C . ……………… 248

. ………………………………41. ………………………………6分 sinC

2

因为

ABC是锐角三角形，所以cosC ，cosA . ………………8分

所

以

siB n

由

正

s

iAn Asi

Cn

弦

定

C cosA

a

理可得

：

sinA

214

分

，

所

以

a

. …………………………………………14分

说明:用余弦定理也同样给分. 18． (本小题满分16分)

19.解：（1）设MA MA x，则MB 1 x．（2分）

在Rt△MBA 中，cos(180 2 ) ∴MA x

1 x

， （4分） x

11

． （5分）

1 cos2 2sin2

∵点M在线段AB上，M点和B点不重合，

A 点和B点不重合，∴45 90 ．（7分）