2011中考数学 专训

（备用题）24、（本小题满分14分）已知如图，Rt△ABC的两直角边 OA，OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点，且OC=OB，抛物线y (x 2)(x m) (p 2)(p m)（其中m、p为常数，且

m 2 2p 0）经过A,C两点。

（1）证明：(p,0)在抛物线上； （2）用m,p分别表示OA,OC的长；

（3）当m,p满足什么关系时， AOB的面积最大。