2011中考数学 专训

12

p．(14分) 2

25.解：如图1，（1）过点G作GM BC于M．

AB AC， BAC 90 ，BC 8，G为AB中点

GM=2．

又 G，F分别为AB，AC的中点

1分

2分 (D)M

C(E)

图1

3分 4分

6分

1

GF BC 4

2

1

S梯形DEFG (4 8) 2 12

2

等腰梯形DEFG的面积为12．

（2）能为菱形

如图2，由BG∥DG ，GG ∥BC

四边形BDG G是平行四边形

当BD BG

E

1

AB 22时，四边形BDG

G28分

此时可求得x 2

D M

图2

C

当x 2秒时，四边形BDG G为菱形．

（3）分两种情况： ①当0≤x 方法一：GM 2，SBDG'G

2x x 22x

重叠部分的面积为：y 12 22x

当0≤x 时，y与x的函数关系式为y 12 22x

②当x≤

设FC与DG 交于点P，则 PDC PCD 45 11分

D Q 图3

C

CPD 90 ，PC PD

作PQ DC于Q，则PQ DQ QC

E

1

(8 2x) 2

重叠部分的面积为：

14分