2011中考数学 专训

(2)易证△ADB∽△ODC

ADAB

ODOC

AD OC=OD AB 8（8分）

（3）∵AD OC=8

AD OC 9

∴AD 1,OC 8

∴CD 2 22 2（12分）

24．解：（1） 从图中可知，当P从O向A运动时，△POC的面积S＝

步增大到m，故OA＝2，n＝2 ．

同理，AB＝1，故点B的坐标是（1，2）．

（2）∵抛物线y＝ax＋bx＋c经过点O（0，0），C（m ，0），

2

1

mz， z由0逐步增大到2，则S由0逐2

（1分） （3分）

xp

m 2

（4分）

如图1，设经过点O，C，P的抛物线为l． （Ⅰ） 当P在OA上运动时，O，P都在y轴上， 这时P，O，C三点不可能同在一条抛物线上， ∴这时抛物线l不存在， 故不存在m的值．（5分） （Ⅱ） 当P在AB上运动时，即当0<x0≤1时，y0＝2，

m

抛物线l的顶点为P（，2）．

2

111111

∵P在双曲线y＝上，可得 m＝，∵>2，

555x

m

与 x0＝≤1不合，舍去．（7分）

2

容易求得直线BC的解析式是：y 2x 2m，

1 m1 m

（6分） （8分）

（Ⅲ）当P在BC上运动，设P的坐标为 （x0，y0），当P是顶点时 x0＝故得y0＝

m

， 2

22mmmmx0 ＝，顶点P为（，），

1 m1 mm 12m 1