2011中考数学 专训

25．（本小题满分14分）如图，在Rt△ABC中， A 90，AB AC，BC 8，另有一等腰梯形DEFG

（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点． （1）求等腰梯形DEFG的面积；

（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒2个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF G （如图15）．

探究1：在运动过程中，四边形BDG G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．

ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式． 探究2：设在运动过程中△

(D)C(E)

D

C

E