美国加州数学课程标准特色评析(3)

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3.经常对学生的学习情况进行测评并作出相应的教学调整;

4.每学年的教学都要能保障为学生的后续学习打好基础;

5.创设挑战性的课堂环境,让学生切实理解数学并有信心通过刻苦努力达到甚至超标准规定的水平;

6.所有学生经历富有挑战性的学习以取得最好成绩,能为学生提供超越标准水平的学习机会;

7.根据学生的情况选择合适的教学策略并为他们提供合理的学习建议;

8.每堂课都选择最有效的教学方法提高学生的学习效率。

这一方面说明了教师在实际教学中要达到的目标,指明了教师学习的方向,另一方面也是教师教育和培训的基本要求,明确了师资培训人员的职责,有利于调动有关各方的积极性。

(五)系统而有弹性的数学内容

加州标准对K 12年级的数学内容进行了全面系统的设计,在每个年级都安排了学生可以理解且需要学习的数学专题的内容,具体的安排

[1](20 78)

如表1。

从表1可以看出,加州标准对数学内容的安排是具有系统性的,其中,加州标准K 7年级所涉及的数学专题虽然相同,但是数学知识和水平是递进安排的。从表1可以看出,加州标准在数学内容的安排上既注重数学知识的系统性,又强调数学知识的关联性,旨在让学生从整体上认识数学。

其次,我们看到,加州标准的数学内容富有弹性。如加州标准中虽然按照年级分别规定数学内容和水平,但是又明确指出这是加州学生应该达到的最低标准,在实际教学中可以提前一学期甚至一学年完成,还允许增加超过标准规定的内[1](18)容。加州学校在8 12年级会根据数学基础、语言背景等对学生分组教学,以便获取最佳的教学效益,不要求所有的学生在同一年级掌握相同的内容和水平。因此加州标准在8 12年级按数学专题给出了学生应掌握的内容、水平和应

[1](78 79)

该完成的最晚时间,有一定的灵活性。

这样系统又有弹性的内容安排既可以让学生学习到系统的数学知识,又可以让教师在实际的教学中因材施教,使所有学生都能接受到良好的数学教育。

(六)清晰的数学知识重点与学习水平

我们统计加州标准#数学内容标准%一章中K 7年级所涉及的数学知识点、重要知识点(以加州标准所列最低级条目为准)和案例的总

[1](

数,得到表2。

xiii)

表1 加州标准数学内容分布表(# %表示有安排)

年 级

数学内容

K 7

数的认识算术与函数几何与测量统计与概率数学推理代 数几 何三角函数线性代数数学分析基础高级统计与概率微积分

8

9

10

11

12

表2 加州标准K 7年级数学知识点和案例数量统计表

年 级

K

数学知识点重要知识点案例总数

16911

130818

2352222

3481728

4551940

5381630

6511937

7561843

确定数学内容重点和水平是数学课程实施中的难点,是影响学生学习数学的最重要因素。我们看到加州标准为保障所有学生都能达到标准的规定,界定了数学知识重点和学习水平,具体措施可概括为三条:一是标出各年级(K 7年级)或各数学专题(8 12年级)的数学知识重点;二是对全部知识重点和部分一般知识点的学习水平配以案例说明;三是专设#课程要点%一